2018年3月27日周二下午，南航导航研究中心的2015级硕士生闵艳玲在刘建业教授的硕士研究生课程《现代导航系统理论》中，向在场的同学做了一场关于“对偶四元数捷联惯导算法”的专题介绍。此次的学术交流活动由刘建业教授主持。
讲座开始前，刘建业教授对本次讲座进行了简单的介绍：刚刚完成毕业设计答辩的2015级的闵艳玲同学，硕士研究生期间对对偶四元数算法有较深入的研究。希望大家通过这次讲座，对捷联惯导中的四元数法有新的认识。
图1 刘建业教授对专题讲座进行介绍
此次专题讲座主要内容分四个部分。
首先，闵艳玲向大家阐述了该课题的研究背景、研究意义与课题来源。通过这些内容间接地告诉了大家：对偶四元数捷联惯导算法的提出是为了适用于大机动场景、高动态的载体运动状况。
图2 闵艳玲进行报告
在介绍完研究背景之后，闵艳玲用具体的数学描述与运算法则让大家进一步对对偶四元数法有了更具体的认识。同时补充到，对偶四元数通过引入了一个对偶算子，使得其自身可以描述刚体旋转和平移。之后闵艳玲重点讲述了对偶四元数法的算法机理，让大家对对偶四元数法具体运用到导航解算中的流程等知识有了一个清晰的逻辑框架。“前面已提到过，利用对偶四元数，可以得到载体姿态（转动变换）和载体速度、位置（平移变换）。” 闵艳玲总结到，“对偶四元数在导航解算中的应用，实质也是对偶四元数的求解过程”。
在算法机理的讲述中，闵艳玲不忘结合数学公式再次提到了该方法的具体应用场景。“对偶四元数法集中于三个微分方程，在具体的解算过程中，实际上要解算三类四元数：推力、引力、位置对偶四元数。” 闵艳玲说到，“因此，这种方案设计带来的问题与不足就是计算量变得更大，且性能只有在高动态运动条件下才能凸显出其优势”。
图3 师生听取报告
讲座的第三部分内容主要涉及了对偶四元数算法与普通四元数算法解算流程对比。通过对向同学们展示两个具体的算法流程图的讲解，她最终总结到：相比于普通四元数算法，对偶四元数算法同时进行解算位置、姿态、速度，先后顺序不明显；对偶四元数算法的运算也复杂了许多。总之，相比传统四元数算法，对偶四元数算法更适合于配备高精度惯性器件且进行剧烈运动的载体。
讲座内容的最后部分，通过分别对一个载体在正弦型航迹、与正弦航迹运动状态下中利用对偶四元数算法与普通四元数算法进行导航精度分析，闵艳玲用具体的数据与仿真图像验证了对偶四元数算法在高精度、高动态环境下的优越性。
闵艳玲的报告结束后，向大家提出两个关于对偶四元数算法的值得思考的问题，并与在场的学生也进行了交流讨论，让大家对对偶四元数算法的优势与缺陷有了更辨证的了解与认识。
闵艳玲的精彩报告让大家对对偶四元数算法有了新的思考。她不断地通过数学推算、仿真实例向大家提醒对偶四元数算法的优点与不足，并介绍了许多其他相关的文献资料，引起了在场师生的热烈掌声。
最后，刘建业教授作出了总结，闵艳玲将对偶四元数捷联惯导算法的最新发展状况分享给了大家；此次的汇报、交流时间也比较短，大家可以课后在导航研究中心进一步与闵艳玲交流讨论。通过这一次交流，希望大家对捷联惯导的导航解算过程有了更深层次的认识。
